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Diagrammi di Bode e Nyquist in ambiente matlab PDF Stampa E-mail
GNU/Linux - Tips 'n Tricks
Scritto da V. Renò   
Giovedì 23 Ottobre 2008 14:51

Questo articolo nasce come punto di riferimento per chiunque abbia bisogno di tracciare in maniera facile e veloce diagrammi di Bode e Nyquist in ambiente matlab. Chi è alle prese con l'esame di Fondamenti di Automatica II o comunque con problemi di controllo ha ben presente di cosa si sta parlando, in breve si tratta di diagrammi rappresentativi dell'andamento alle varie frequenze della funzione di risposta armonica G(jw) di un sistema.

Per prima cosa è indispensabile un procedimento algebrico, ovvero bisogna trasformare il polinomio G(jw) in funzione della variabile complessa 's' e si otterrà qualcosa del tipo G(s) = M(s) / N(s), con M(s) e N(s) polinomi del tipo a0 + a1 s^1 + a2 s^2 + ... + an s^n.

Per esempio ammettiamo di aver ottenuto la seguente G(s) = (s^4 + 2 s^3 + 4 s^2 + s + 5) / (s^3 + 2s + 8), diventa ora estremamente semplice dar le direttive a matlab:

>> num = [1 2 4 1 5]
>> den = [0 1 0 2 8]
>> tf(num,den)
>> bode(num,den)
>> nyquist(num,den)

Diamo ora una rapida spiegazione dei comandi:

num e den sono due vettori, come si sarà sicuramente intuito contengono i coefficienti dei termini in s, ordinati secondo le potenze decrescenti della variabile complessa (è indispensabile prestare attenzione agli zeri del vettore den in quanto, ovviamente, bisogna considerare nulli i contributi s^4 ed s^2 nella configurazione di esempio).

tf è un comando che consiglio a tutti di utilizzare in quanto serve a controllare che la funzione di trasferimento sia stata scritta correttamente. Al ricevimento dell'input matlab provvederà a stampare a schermo la funzione di trasferimento in maniera particolarmente user-friendly.

Gli ultimi due comandi si commentano da soli: servono a stampare a schermo i diagrammi già tracciati.

Ultimo aggiornamento Mercoledì 03 Dicembre 2008 18:35
 

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